Η πρώτη επιστημονική εργασία του Maxwell εμφανίστηκε όταν ήταν μόλις 14 ετών, γεγονός που υποδηλώνει ότι ήταν ένα τρομακτικό μαθηματικό θαύμα. Στην πραγματικότητα, ο Μάξγουελ ήταν ένα πολύ έξυπνο αγόρι αλλά σε καμία περίπτωση αποκλειστικά επιστημονικό. Πράγματι, ένα ποίημά του δημοσιεύτηκε στο στο Courant του Εδιμβούργου έξι μήνες πριν από την πρώτη του επιστημονική εργασία. Το τελευταίο το έγραψε μετά τη συνάντησή του με τον διακοσμητικό καλλιτέχνη D R Hay, ο οποίος έψαχνε έναν τρόπο να σχεδιάσει οβάλ. Ο 14χρονος Μάξγουελ γενίκευσε τον ορισμό της έλλειψης και πέτυχε να παράγει αληθινά οβάλ πανομοιότυπα με αυτά που μελετήθηκαν τον 17ο αιώνα ο Ρενέ Ντεκάρτ. Ο πατέρας του Μάξγουελ έδειξε τη μέθοδο στον Τζέιμς Ντέιβιντ Φορμπς, έναν πειραματικό φυσικό στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου, ο οποίος κατάλαβε ότι ήταν σωστή.

Φοιτητικές μέρες

Ο Μάξγουελ ξεκίνησε τις σπουδές του στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου το 1847 σε ηλικία 16 ετών. Μετακόμισε στο Κέιμπριτζ το 1850 για να πάρει το μαθηματικό Tripos, το οποίο κράτησε για τρία χρόνια και μια θητεία. Αυτή η ασυνήθιστα μακρά προπτυχιακή καριέρα, η οποία προέκυψε από τις διαφορετικές ηλικίες στις οποίες φοιτητές στην Αγγλία και τη Σκωτία πήγαν στη συνέχεια στο πανεπιστήμιο, αποδείχθηκε απολύτως επωφελής για τον Μάξγουελ. Στο Εδιμβούργο απέκτησε μια ευρεία εκπαίδευση με επίκεντρο τη φιλοσοφία, ενώ το Κέιμπριτζ του έδωσε μια εξαιρετική εκπαίδευση στα εφαρμοσμένα μαθηματικά και το πιο εξαντλητικό σύστημα εξέτασης που έχει επινοήσει η εξυπνάδα του ανθρώπου. Και στα δύο, συνάντησε πρωτοκλασάτα μυαλά.

Η πρώτη μεγάλη ενοποίηση

Στις 5 Ιανουαρίου 1865, ενώ ήταν στο Κινγκς, ο Μάξγουελ έστειλε μια επιστολή προς τον ξάδερφό του Τσαρλς Κέι σχετικά με το τελευταίο επιστημονικό του έργο με την περιστασιακή παρατήρηση: «Έχω επίσης ένα άρθρο που περιέχει την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του φωτός, η οποία, μέχρι να πειστεί για το αντίθετο, θεωρώ ότι είναι σπουδαίο όπλο ». Η κρίση ήταν σωστή. Περισσότερο από μια νέα θεωρία, αυτό ήταν ένα νέο είδος θεωρίας που συνεπαγόταν εντελώς νέες απόψεις της επιστημονικής εξήγησης, ενοποιώντας όπως φαινόταν, τρεις διαφορετικές σφαίρες της φυσικής - ηλεκτρισμό, μαγνητισμό και φως. Αυτή η ενοποίηση των βασικών δυνάμεων της φύσης είναι ένας στόχος που οι φυσικοί εξακολουθούν να διερευνούν ακόμη και σήμερα.

Πριν από τον Μάξγουελ είχε σημειωθεί τεράστια πρόοδος στην οπτική και τον ηλεκτρομαγνητισμό, αλλά ανησυχητικά ερωτήματα παρέμεναν και στα δύο πεδία. Η κυματική θεωρία του φωτός, που δημιουργήθηκε από τους Thomas Young και Augustin Fresnel, ήταν από μια άποψη μια θαυμάσια επιτυχία, που οδήγησε σε μια πλήθος νέων ανακαλύψεων. Αλλά κατά έναν άλλο τρόπο ήταν μια ανησυχητική αποτυχία. Υπήρχαν τουλάχιστον 11 εναλλακτικές θεωρίες, καθεμία από τις οποίες προσπάθησε να εξηγήσει τους Φρένσελ και άλλους τύπους με όρους υποκείμενου αιθέρα, αλλά, όπως απέδειξε ο Στόουκς το 1862, καθεμία από αυτές ήταν ελαττωματική. Μέρος του θαύματος της θεωρίας του Μάξγουελ ήταν ότι σχεδόν μαγικά διέλυσε τα προβλήματα με αυτές τις θεωρίες.

Ένα διαφορετικό ζήτημα εμπόδισε τον ηλεκτρομαγνητισμό, ο οποίος είχε ανακαλυφθεί από τον Δανό φυσικό Hans Christian Oersted το 1820. Ο Oersted είχε διαπιστώσει ότι μια βελόνα πυξίδας, που έφερε κοντά σε ένα καλώδιο μεταφοράς ρεύματος στραμμένο σε ορθή γωνία προς την κατεύθυνση του ρεύματος, συνέβαλε μια περιστροφική κίνηση που δεν θα μπορούσε να εξηγηθεί από καμία άλλη δύναμη. Δύο εξηγήσεις προέκυψαν. Ο Ampère προσπάθησε να ερμηνεύσει τη περιστροφή ως μια έλξη ενός πιο πολύπλοκου είδους, ενώ ο Faraday, ο οποίος είχε δείξει ότι ο μαγνητισμός, το ηλεκτρικό ρεύμα και η προκύπτουσα δύναμη σε ένα σώμα δρουν κάθετα το ένα στο άλλο, θεώρησε το εύρημα του Oersted ως ένα αναπάντεχο νέο γεγονός.

Ο Φαραντέι είδε τις «γραμμές δύναμης», οι οποίες αποκαλύπτονται με το ράντισμα σιδερένιων ρινισμάτων σε ένα φύλλο χαρτιού που κρατιέται πάνω από ένα μαγνήτη, όχι μόνο ως γεωμετρικές γραμμές, αλλά και, πιο τολμηρά, ως φυσικές γραμμές μάλλον σαν τεντωμένες ελαστικές ταινίες με μια επιπλέον πλευρική απώθηση. Για αυτόν, αυτές οι φυσικές καταπονήσεις θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για να εξηγήσουν τη μαγνητική δύναμη. Ο Μάξγουελ ανέπτυξε και τις δύο όψεις της σκέψης του Φαραντέι, επινοώντας στο δεύτερο έγγραφό του το 1861 έναν «αιθέρα» γεμάτο μικροσκοπικές «μοριακές δίνες» ευθυγραμμισμένες με τις γραμμές δύναμης. Όπως και οι μικροσκοπικές περιστρεφόμενες Γαίες,ο Μάξγουελ συλλογίστηκε, ότι κάθε δίνη συρρικνώνεται αξονικά και επεκτείνεται πλάγια, δίνοντας ακριβώς τα πρότυπα τάσης που είχε υποθέσει ο Φαραντέι (βλέπε εικόνα "μηχανικό μοντέλο"). Για να εξηγήσει πώς περιστρέφονται οι δίνες, ο Μάξγουελ οραματίστηκε μικρότερα «σωματίδια γραναζιού» να αναμειγνύονται με τις δίνες.

Ενώ τόνισε ότι αυτή η ιδέα, ειδικά τα σωματίδια του γραναζιού, ήταν κερδοσκοπική και όχι ένα πραγματικό φυσικό μοντέλο, εντούτοις την είδε ως έναν χρήσιμο τρόπο κατανόησης του ηλεκτρομαγνητισμού. Σε ένα σύρμα, τα σωματίδια είναι ελεύθερα να ρέουν και να σχηματίζουν ένα ηλεκτρικό ρεύμα. Στο διάστημα, χρησιμεύουν ως αντίθετα περιστρεφόμενοι αδρανείς τροχοί  μεταξύ στροβίλων, για να κάνουν τους διαδοχικούς να στρίβουν προς την ίδια κατεύθυνση. Αυτό το μηχάνημα έδωσε το σωστό αποτέλεσμα. Ο Μάξγουελ είχε «εξηγήσει» τη μαγνητική δύναμη με όρους που μοιάζουν με τον Φαραντέι.

Ο Μάξγουελ απευθύνθηκε στην ηλεκτρική δύναμη - το επίκεντρο της συζήτησής του - μετά την υποβολή δύο εγγράφων σχετικά με τη μαγνητική δύναμη, για δημοσίευση. Το βασικό ζήτημα ήταν πού βρίσκεται η ενέργεια. Προηγούμενες θεωρίες είχαν υποθέσει ότι η ενέργεια βρισκόταν σε ή πάνω σε μαγνήτες ή ηλεκτρικά φορτισμένα σώματα. Στη θεωρία του Μάξγουελ, ωστόσο, η μαγνητική ενέργεια ήταν στον περιβάλλοντα χώρο, ή «πεδίο», όπως τον αποκαλούσε. Η ενέργεια ήταν, με άλλα λόγια, η κινητική ενέργεια των δινών.

Αντλώντας γνώση από τον Γουίλιαμ Τόμσον (ο μελλοντικός Λόρδος Κέλβιν), ο Μάξγουελ προχώρησε στο να κάνει τον αιθέρα του ελαστικό, με την ηλεκτρική δύναμη να είναι το αποτέλεσμα της δυνητικής ενέργειας που απαιτείται για τη διαστρέβλωση του αιθέρα. Ενθουσιασμένος από το γεγονός ότι ένας ελαστικός αιθέρας έπρεπε να μεταδίδει κύματα, ο Μάξγουελ αποφάσισε να υπολογίσει την ταχύτητα με την οποία θα κινούνταν υπό την έννοια των ηλεκτρικών και μαγνητικών δυνάμεων, κάνοντας τους υπολογισμούς ενώ ήταν στο Glenlair.

Επιστρέφοντας στο Λονδίνο, αναζήτησε την αναλογία μαγνητικών προς ηλεκτρικών δυνάμεων, που είχε προσδιοριστεί πειραματικά το 1858 από τον Γερμανό φυσικό Wilhelm Weber. Ο Βέμπερ είχε μετρήσει την αναλογία επειδή έπαιξε ένα σημαντικό, αλλά όχι καλά κατανοητό, μέρος της δικής του θεωρίας για τον ηλεκτρομαγνητισμό. Στη θεωρία του εμφανίστηκε επίσης μια ταχύτητα, αλλά με διαφορετική αριθμητική τιμή που δεν είχε εμφανή φυσική σημασία. Ο Μάξγουελ έβαλε τη σχέση δύναμης του Βέμπερ στις εξισώσεις του και ανακάλυψε με απόλυτη έκπληξή του ότι η ταχύτητα ισούται ακριβώς με την ταχύτητα του φωτός, η οποία ήταν τότε πειραματικά γνωστή με ακρίβεια 1%. Με ενθουσιασμό εκδηλωμένο με πλάγια γραφή, έγραψε: «Σχεδόν δεν μπορούμε να αποφύγουμε το συμπέρασμα ότι το φως αποτελείται από τους εγκάρσιους κυματισμούς του ίδιου μέσου που είναι η αιτία των ηλεκτρικών και μαγνητικών φαινομένων».

Έχοντας κάνει αυτή την εποχιακή ανακάλυψη, ο Μάξγουελ πέρασε από το θεωρητικό του μοντέλο στο πρακτικό γεγονός. Σε ένα έγγραφο που ισχυρίζεται ότι είναι το θεμέλιο της ανάλυσης διαστάσεων, το 1863 απέδειξε ότι ο λόγος των μαγνητικών και ηλεκτρικών δυνάμεων περιέχει πράγματι μια ταχύτητα που ισούται με την ταχύτητα του φωτός, c. Η σημασία αυτού του αποτελέσματος στη φυσική είναι δύσκολο να υπερεκτιμηθεί. Πριν από τον Μάξγουελ, το c ήταν μόνο μία ταχύτητα μεταξύ πολλών. Τώρα ήταν προνομιούχο, δείχνοντας τον δρόμο προς τον Αϊνστάιν και τη σχετικότητα.

Η δίνη-αιθέρας του Μάξγουελ ξεκίνησε ως μια προσπάθεια μηχανικής εξήγησης των μαγνητικών τάσεων του Φαραντέι. Ένα άλλο άτομο μπορεί να μπήκε στον πειρασμό να το βελτιώσει και να το τελειοποιήσει. Ο Μάξγουελ είδε ότι καμία τέτοια προσπάθεια δεν ήταν απαραίτητη. Είχε ήδη συγκεντρώσει μια σειρά εξισώσεων που σχετίζονται με ηλεκτρικές και μαγνητικές ποσότητες. μπορούσε να συμπεράνει τη διάδοση των κυμάτων από αυτά. Αντί να εξηγήσει τον ηλεκτρομαγνητισμό ή το φως, είχε συνδέσει αυτές τις δύο προφανώς διαφορετικές κατηγορίες φαινομένων χρησιμοποιώντας εξισώσεις που είχαν δύο μορφές. Η πρώτη, η οποία εμφανίστηκε στο έγγραφο του 1865 και ξανά στην Πραγματεία του, αποτελείται από οκτώ ομάδες εξισώσεων. Η δεύτερη, το 1868, περιέχει τις τέσσερις εξισώσεις που σήμερα γνωρίζουμε ως «εξισώσεις του Μάξγουελ». Οι διαφορές είναι κάπως τεχνικές: οι οκτώ εξισώσεις περιλαμβάνουν την έννοια του "διανυσματικού δυναμικού" και τον λανθασμένα ονομαζόμενο "νόμο της δύναμης του Λόρεντς".

Η θεωρία του Μάξγουελ προέβλεψε πολλά νέα φαινόμενα, όπως η πίεση ακτινοβολίας. Αλλά η πιο αξιοσημείωτη συνέπεια - όπως αντιλήφθηκε αμέσως ο Μάξγουελ - ήταν ότι έδειξε την ύπαρξη ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Αυτή η «μεγάλη αποθήκη της φύσης» μπορεί να περιέχει άλλη ακτινοβολία υψηλότερων και χαμηλότερων συχνοτήτων, μια σκέψη που δικαιώθηκε τα επόμενα 30 χρόνια με την ανακάλυψη ραδιοκυμάτων, ακτίνων Χ και ακτινοβολίας γάμμα. Όσον αφορά τη σχετικότητα, ο Μάξγουελ εισήγαγε τη λέξη του Χάμιλτον, με τον τρόπο που την καταλαβαίνουν τώρα οι φυσικοί, στο μικρό του βιβλίο Ύλη και Κίνηση του 1877. Ο Πουανκαρέ διάβασε το έργο. Ο Αϊνστάιν το έμαθε από τον Πουανκαρέ. και τα υπόλοιπα είναι ιστορία.

Η κληρονομιά του Μάξγουελ

Όταν ο Αϊνστάιν επισκέφτηκε το Κέιμπριτζ τη δεκαετία του 1920, κάποιος παρατήρησε: «Έχετε κάνει σπουδαία πράγματα, αλλά στέκεστε στους ώμους του Νεύτωνα». Η απάντησή του ήταν: «Όχι, στέκομαι στους ώμους του Μάξγουελ».

Είχε δίκιο, αλλά πολλά άλλα στη σύγχρονη φυσική βασίζονται επίσης στον Μάξγουελ. Εξάλλου, ο Μάξγουελ εισήγαγε τις μεθόδους που βασίστηκαν όχι μόνο στα στατιστικά Maxwell – Boltzmann, αλλά και στις κβαντομηχανικές στατιστικές Fermi – Dirac και Bose – Einstein που διέπουν τα φωτόνια και τα ηλεκτρόνια. Ήταν ακόμη και αυτός, σε δύο αθώες συζητήσεις στη δεκαετία του 1870, ο οποίος πρώτος τόνισε αυτό που σήμερα ονομάζουμε «φαινόμενο πεταλούδας»-το γεγονός ότι οι μικρές διαφορές στις αρχικές συνθήκες μπορούν να παράγουν τεράστια τελικά αποτελέσματα, το σημείο εκκίνησης της θεωρίας του χάους. Με παρόμοιο πνεύμα, οι επιστημονικές συνεισφορές του Μάξγουελ είχαν δραματικές επιπτώσεις στη μελλοντική πορεία της φυσικής, ιδίως στην προσπάθεια ενοποίησης των θεμελιωδών δυνάμεων της φύσης. Δυστυχώς ο Μάξγουελ πέθανε από καρκίνο στις 5 Νοεμβρίου 1879 και δεν έζησε ποτέ για να δει τις εφαρμογές του ραδιοφώνου ή την απομυθοποίηση του εξοπλισμού. Αλλά η δύναμη των επιστημονικών του γνώσεων ζει.