Τι πρέπει να ξέρεις - Νανοκλίμακα

Η σημερινή έρευνα μαγνητισμού, τα υλικά με διαστάσεις νανοκλίμακας και τα φαινόμενα που σχετίζονται με επιφάνειες, όπως λεπτές μεμβρανές και διεπαφές είναι πρωταρχικής σημασίας. Αυτό έχει οδηγήσει σε αυξημένη ζήτηση για τεχνικές με υψηλή ευαισθησία σε μικρές ποσότητες μαγνητικού υλικού ή μικρό αριθμό μαγνητικών ατόμων. Η ατομική ευαισθησία διαφορετικών τεχνικών που βασίζονται σε νετρόνια, ηλεκτρόνια ή ακτίνες Χ μπορεί να εκφραστεί με έναν αριθμό αξίας ανά άτομο ανά δευτερόλεπτο (FOM), που ορίζεται από το προϊόν της αντίστοιχης διατομής ατομικής αλληλεπίδρασης, τη διαθέσιμη ροή του προσπίπτοντος και το τετράγωνο της μαγνητικής αντίθεσης.

Οι νέες δομές ενδιαφέροντος έχουν μεγέθη νανοκλίμακας προς μία τουλάχιστον κατεύθυνση, έτσι ώστε οι διατομεακές και επιφανειακές ιδιότητες να κυριαρχούν συχνά στη στατική μαγνητική δομή και τη συμπεριφορά μεταφοράς τους.

Η επιστήμη και η τεχνολογία των μαγνητικών υλικών τροφοδοτείται σε μεγάλο βαθμό από τη βιομηχανία μαγνητικής αποθήκευσης με το ποσό των 50 δισεκατομμυρίων δολαρίων ετησίως. Ενδιαφέρον παρουσιάζουν μαγνητικοί αισθητήρες ή "κεφαλές ανάγνωσης", όπως βαλβίδες περιστροφής και μαγνητικά "μέσα" που αποτελούνται από σιδηρομαγνητικά λεπτά φιλμ και πολυστρωματικά υμένια που μπορούν να αποθηκεύσουν πληροφορίες σε νανομεγέθη "bits". Στον ορίζοντα υπάρχουν δομές μαγνητικής μνήμης νανοκλίμακας που διαβάζονται από τη μαγνητική αντίσταση σήραγγας που εξαρτάται από τον σχετικό προσανατολισμό της μαγνήτισης σε διαφορετικά στρώματα.

Τα σημερινά μαγνητικά υλικά δεν είναι τα bulk υλικά των πλαιοτέρων, αλλά ατομικά σχεδιασμένων λεπτών υμενίων και πολυεπίπεδων δομών που συχνά έχουν πλευρικές διαστάσεις στην κλίμακα των νανομέτρων. Η μελέτη και η κατανόηση τέτοιων υλικών απαιτεί τη χρήση καλύτερων πειραματικών και θεωρητικών τεχνικών που μπορούν να δώσουν αξιόπιστες πληροφορίες για τα νέα υλικά χαμηλής διάστασης.

Στις σημερινές συσκευές οι χρόνοι μαγνητικής μεταγωγής είναι περίπου ένα νανο δευτερόλεπτο. Σε προηγμένες μελέτες καταγραφής έχουν επιτευχθεί χρόνοι τόσο σύντομοι όσο και 100 picoseconds. Το μέλλον της τεχνολογίας μαγνητικής αποθήκευσης και μνήμης εξαρτάται από νέα υλικά που είναι σχεδιασμένα ή μπορούν να συναρμολογηθούν σε νανοκλίμακα και είναι μαγνητικά σταθερά σε θερμοκρασία δωματίου, από νέα υλικά και δομές που σε θερμοκρασία δωματίου παρουσιάζουν μεγάλες αλλαγές μαγνητικής αντίστασης σε μικρά εξωτερικά πεδία, και σχετικά με την ανάπτυξη μεθόδων χειρισμού της μαγνήτισης στη χρονική κλίμακα του subnanosecond. Μια σημαντική πρόκληση είναι η κατανόηση των ορίων μεγέθους και ταχύτητας των μαγνητικών τεχνολογιών.

Πηγή κειμένου: Magnetism: From Fundamentals to Nanoscale Dynamics, J. Stohr, H.C. Siegmann, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006.

Ο μαγνητισμός στη στερεή κατάσταση περιλαμβάνει μια μεγάλη ποικιλία φαινομένων που μπορούν να χαρακτηριστούν από ποσότητες όπως η μαγνητική ροπή, η μαγνητική τάξη, η θερμοκρασία ταξινόμησης, η κατεύθυνση μαγνήτισης κ.ο.κ. Οι φυσικές έννοιες, που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν αυτές τις ποσότητες σε θεωρητική βάση, είναι και πάλι ποικίλες και περιλαμβάνουν σχετικιστική κβαντομηχανική, στατιστικές θεωρίες και κλασική ηλεκτροδυναμική.

Η μαγνητική ροπή ενός στερεού μπορεί να ληφθεί, για παράδειγμα, από κβαντομηχανικές θεωρίες, ενώ η πρόσβαση σε θερμοκρασίες μπορεί να προσεγγιστεί με στατιστικές θεωρίες που χρησιμοποιούν παραμέτρους εισόδου κβαντομηχανικών υπολογισμών. Οι αλληλεπιδράσεις ανταλλαγής πρέπει να περιγραφούν σε κβαντομηχανική βάση, αλλά συνήθως αρκεί να περιγραφούν κλασικά οι αλληλεπιδράσεις διπόλου-διπόλου.

Αν και δεν υπάρχει μια ενιαία θεωρητική προσέγγιση για όλα τα μαγνητικά φαινόμενα, μπορεί να ειπωθεί ότι ο μαγνητισμός είναι ένα μοναδικά κβαντομηχανικό φαινόμενο και, σε στερεή κατάσταση, το DFT είναι η πιο διαδεδομένη θεωρητική μέθοδος που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό των μαγνητικών ιδιοτήτων της ύλης. Η λειτουργική θεωρία πυκνότητας διανύσματος-στροφορμής (DFT) επιτρέπει-τουλάχιστον κατ 'αρχήν-την πρόσβαση στη στροφορμή της μαγνητικής ροπής και τη μαγνητική τάξη της βασικής κατάστασης και μπορεί να χρησιμεύσει για την εξαγωγή άλλων ποσοτήτων, όπως οι αλληλεπιδράσεις ανταλλαγής, που μπορούν να χρησιμεύσουν για την εισαγωγή σε άλλες θεωρητικές προσεγγίσεις.

Πηγή κειμένου: Handbook of Magnetism and Advanced Magnetic Materials, H. Kronmuller and S. Parkin, Volume 1: Fundamentals and Theory, John Wiley & Sons, 2007.

Η στοιχειώδης ποσότητα στον μαγνητισμό στερεάς κατάστασης είναι η μαγνητική ροπή m. Σε ατομική κλίμακα, οι εγγενείς μαγνητικές ροπές συνδέονται με τη στροφρμή κάθε ηλεκτρονίου και μια περαιτέρω συμβολή σχετίζεται με την τροχιακή του κίνηση γύρω από τον πυρήνα. Ο ίδιος ο πυρήνας μπορεί να έχει σπιν, αλλά οι αντίστοιχες πυρηνικές ροπές είναι τρεις τάξεις μεγέθους μικρότερες από αυτές που σχετίζονται με τα ηλεκτρόνια, επειδή η μαγνητική ροπή ενός σωματιδίου κλιμακώνεται ως 1 / μάζα. Αρκετά  συχνά μπορούμε να τα παραμελήσουμε.

Οι στροφορμές και οι τροχιακές ροπές των ατομικών ηλεκτρονίων προσθέτουν τρόπους που διέπονται από τους νόμους της κβαντομηχανικής. Αρκεί να πούμε ότι οι περισσότεροι από αυτούς καταφέρνουν να ακυρώσουν και μόνο μερικά άτομα ή ιόντα μεταβατικών μετάλλων διατηρούν μια προκύπτουσα ροπή στην ατομική κλίμακα στα στερεά. Και πάλι αυτές οι ατομικές ροπές αθροίζονται στο μηδέν στην παραμαγνητική κατάσταση, εκτός εάν εφαρμοστεί εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, αλλά για διαφορετικό λόγο - διαταράσσονται από θερμικές διακυμάνσεις. Ωστόσο, οι προκύπτουσες ροπές προκύπτουν αυθόρμητα εντός των μαγνητικών περιοχών σε κατάσταση σιδηρομαγνητικής τάξης.

Πηγή κειμένου: Magnetism and Magnetic Materials, J. M. D   Coey,  Cambridge University Press, 2010.

Περιέργως, τα αμπεριανά ρεύματα αποδείχθηκαν ότι σχετίζονται με την κβαντισμένη γωνιακή ορμή, και ιδιαίτερα με την εσωτερική στροφορμή του ηλεκτρονίου, που ανακαλύφθηκε από τους George Uhlenbeck και Samuel Goudsmit το 1925. Η στροφορμή ποσοτικοποιείται με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορεί να έχει μόνο δύο πιθανούς προσανατολισμούς σε ένα μαγνητικό πεδίο, «πάνω» και «κάτω». Η στροφορμή είναι η πηγή της εσωτερικής μαγνητικής ροπής του ηλεκτρονίου, η οποία είναι γνωστή ως μαγνητόνη του Bohr :

μ_Β = 9,274 × 10⁻²⁴ A m ² .

Οι μαγνητικές ιδιότητες των στερεών προκύπτουν ουσιαστικά από τις μαγνητικές ροπές των ατομικών τους ηλεκτρονίων.

Έτσι, η μαγνητική ροπή λόγω στροφορμής και εκείνη λόγω της κίνησης στην πρώτη τροχιά του Bohr είναι ακριβώς ίσες. Επειδή είναι μια τόσο θεμελιώδης ποσότητα, σε αυτήν την ποσότητα μαγνητικής ροπής δίνεται ένα ειδικό σύμβολο μ_Β και ένα ειδικό όνομα, ως μαγνητόνη του Bohr . Ετσι,

μ_B = Bohr magneton = eh/4πmc = 0,927 x10 ^-20 erg = Oe (cgs)

= Eh /4πm = 9,27 x 10 ^-24 Am ² (SI)

Είναι μια φυσική μονάδα μαγνητικής ροπής, όπως το φορτίο του ηλεκτρονίου e είναι μια φυσική μονάδα ηλεκτρικού φορτίου.

Πώς μπορεί να γίνει κατανοητή η μαγνητική ροπή λόγω της στροφορμής; Μπορούμε, αν θέλουμε, να φανταστούμε ένα ηλεκτρόνιο ως σφαίρα με το φορτίο του κατανεμημένο στην επιφάνειά του. Η περιστροφή αυτού του φορτίου παράγει μια σειρά από μικροσκοπικούς βρόχους ρεύματος, καθένας από τους οποίους έχει μια μαγνητική ροπή κατευθυνόμενη κατά μήκος του άξονα περιστροφής. Αλλά αν υπολογίσουμε την προκύπτουσα ροπή όλων αυτών των βρόχων, λαμβάνουμε τη λάθος απάντηση, (5/6) μ_Β αντί μ_Β. Ούτε η σωστή απάντηση προκύπτει από την υπόθεση ότι το φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα στον όγκο της σφαίρας. Τέτοιοι υπολογισμοί είναι άκαρποι, επειδή δεν γνωρίζουμε το σχήμα του ηλεκτρονίου ή τον τρόπο με τον οποίο κατανέμεται το φορτίο πάνω ή μέσα σε αυτό. Η στροφορμή του ηλεκτρονίου και η σχετιζόμενη μαγνητική ροπή του, πρέπει να γίνουν αποδεκτά ως γεγονός, σύμφωνα με τη μηχανική των κυμάτων και με μεγάλο αριθμό πειραμάτων διαφόρων ειδών, αλλά χωρίς βάση στην κλασική φυσική.

Πηγή κειμένου: Magnetism and Magnetic Materials, J. M. D   Coey,  Cambridge University Press, 2010.

Πηγή κειμένου: Introduction to Magnetic Materials (2nd Edition),  B. D. Cullity, C. D. Graham, Wiley-IEEE Press, 2008.

Οι μαγνητικές ροπές στα στερεά σχετίζονται με ηλεκτρόνια. Η μικροσκοπική θεωρία του μαγνητισμού βασίζεται στην κβαντική μηχανική της ηλεκτρονικής γωνιακής ορμής, η οποία έχει δύο διαφορετικές πηγές - τροχιακή κίνηση και στροφορμή. Συνδέονται με την αλληλεπίδραση στροφορμής -τροχιάς. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ακολουθούν τροχιές cyclotron σε ένα μαγνητικό πεδίο, ενώ τα δεσμευμένα ηλεκτρόνια υφίστανται πρόοδο Larmor, η οποία δημιουργεί τροχιακό διαμαγνητισμό. Η περιγραφή του μαγνητισμού στα στερεά είναι θεμελιωδώς διαφορετική ανάλογα με το εάν τα ηλεκτρόνια εντοπίζονται σε πυρήνες ιόντων ή μετεγκαθίστανται σε ενεργειακές ζώνες. Ένα σημείο εκκίνησης για τη συζήτηση του μαγνητισμού στα μέταλλα είναι το μοντέλο ελεύθερων ηλεκτρονίων, το οποίο οδηγεί σε παραμαγνητισμό Pauli και διαμαγνητισμό Landau ανεξάρτητο από τη θερμοκρασία. Αντίθετα, τα τοπικά μη αλληλεπιδρώντα ηλεκτρόνια παρουσιάζουν παραμαγνητισμό Curie.

Επιπλέον, στον κόσμο μας, τα ηλεκτρόνια διαδραματίζουν σημαντικότερο ρόλο από τα ποζιτρόνια του αντικόσμου. Οι ιστορικές επιλογές ότι το ηλεκτρόνιο έχει αρνητικό φορτίο q =-e (μας οδηγεί να υποθέτουμε ότι e = 1,602×10^-19 C είναι ένας θετικός αριθμός) και ο ορισμός ότι το ρεύμα I αντικατοπτρίζει την κίνηση των θετικών φορτίων είναι κάπως άστοχος επειδή τα ηλεκτρόνια κινούνται αντίθετα προς την κατεύθυνση του ηλεκτρικού ρεύματος. Μια άλλη συνέπεια του αρνητικού φορτίου του ηλεκτρονίου είναι ότι η πιο σημαντική ποσότητα μαγνητισμού, η μαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου, κατευθύνεται αντιπαράλληλα με την εγγενή γωνιακή ορμή του, την στροφορμή.

Η πυκνότητα μαγνήτισης και η μαγνήτιση, είναι σαφώς συνέπεια της ανισορροπίας των ηλεκτρονίων με spin-up ή spin-down και, ως εκ τούτου, η ποσότητα που ορίζεται στην εξίσωση ονομάζεται ροπή στροφορμής . Από την ατομική φυσική γνωρίζουμε ότι η συνολική μαγνητική ροπή είναι ένα άθροισμα στροφορμών και τροχιακών συνεισφορών, M_tot = M_spin + Morb . Η τροχιακή ροπή προκύπτει, σε μια κλασική εικόνα, από την τροχιακή κίνηση του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα. Σε σύγκριση με την κατάσταση σε ένα ελεύθερο άτομο, όπου η M_orb μπορεί να είναι ακόμη μεγαλύτερη από το M_spin, σε ένα στερεό αυτή η κίνηση περιορίζεται από το κρυσταλλικό πεδίο που εξαφανίζει την τροχιακή ροπή. Σε μαζικά δείγματα, μπορούν να βρεθούν μικρές ροπές (τυπικά 0,1-0,2μ_Β).

Πηγή κειμένου: Handbook of Magnetism and Advanced Magnetic Materials, H. Kronmuller and S. Parkin, Volume 1: Fundamentals and Theory, John Wiley & Sons, 2007.

Πηγή κειμένου: Magnetism: From Fundamentals to Nanoscale Dynamics, J. Stohr, H.C. Siegmann, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006.

Τα νετρόνια έχουν καθαρή μαγνητική ροπή 5,4 x 10^-4 μαγνητόνες Bohr (= 5,0 X 10^-27 Am²) αλλά δεν έχουν ηλεκτρικό φορτίο. Αυτή η παρουσία μαγνητικής ροπής απουσία φορτίου είναι από μόνη της μια ανωμαλία, αλλά δεν θα συζητήσουμε το πρόβλημα εδώ. Ωστόσο, αυτός ο συνδυασμός ιδιοτήτων σημαίνει ότι τα νετρόνια μπορούν να περάσουν σχετικά εύκολα μέσα από ένα στερεό αφού δεν επηρεάζονται από την τοπική κατανομή ηλεκτρικού φορτίου. Τα νετρόνια αλληλεπιδρούν με τους πυρήνες σε μεγαλύτερο ή μικρότερο βαθμό ανάλογα με τον τύπο των πυρήνων. Αυτό δημιουργεί ένα συστατικό πυρηνικής σκέδασης στο συνολικό φάσμα περίθλασης νετρονίων. Για τα μήκη κύματος που χρησιμοποιούνται στη περίθλαση νετρονίων, οι πυρήνες λειτουργούν ως διασκορπιστές σημείων και επομένως το φάσμα της πυρηνικής σκέδασης είναι ισότροπο.

Τα νετρόνια που είναι απαραίτητα για μελέτες περίθλασης νετρονίων αυτού του τύπου πρέπει να έχουν μήκη κύματος συγκρίσιμα με τις ατομικές διαστάσεις, οι οποίες είναι συνήθως 0,1 nm. Τα νετρόνια με μήκη κύματος της τάξης μεγέθους de Broglie παράγονται σε πυρηνικό αντιδραστήρα ως θερμικά νετρόνια σε θερμοκρασία περίπου 300 K και συνεπώς ενέργεια 4 x 10^-21 J (25 meV) και αντίστοιχο μήκος κύματος 0,18 nm.

Πηγή κειμένου: Introduction to Magnetism and Magnetic Materials (1nd edition), David Jiles, Chapman & Hall/CRC, 1991.

Τα άτομα περιέχουν πολλά ηλεκτρόνια, το καθένα περιστρέφεται γύρω από τον δικό του άξονα και κινείται στη δική του τροχιά. Η μαγνητική ροπή που σχετίζεται με κάθε είδος κίνησης είναι μια διανυσματική ποσότητα, παράλληλη με τον άξονα περιστροφής και κανονική στο επίπεδο της τροχιάς, αντίστοιχα. Η μαγνητική ροπή του ατόμου είναι το διανυσματικό άθροισμα όλων των  ροπών του ηλεκτρονίου και προκύπτουν δύο πιθανότητες:

1. Οι μαγνητικές ροπές όλων των ηλεκτρονίων είναι τόσο προσανατολισμένες που ακυρώνουν η μία την άλλη και το άτομο στο σύνολό του δεν έχει καθαρή μαγνητική ροπή. Αυτή η κατάσταση οδηγεί σε διαμαγνητισμό.
2. Η ακύρωση των ηλεκτρονικών ροπών είναι μόνο μερική και το άτομο διατηρείται με μια καθαρή μαγνητική ροπή. Ένα τέτοιο άτομο συχνά αναφέρεται, για συντομία, ως μαγνητικό άτομο. Ουσίες που αποτελούνται από άτομα αυτού του είδους είναι οι παρα-, σιδηρο-, αντι-σιδηρο- ή σιδηριμαγνητικές.

Ο υπολογισμός του διανυσματικού αθροίσματος των μαγνητικών ροπών όλων των ηλεκτρονίων σε οποιοδήποτε συγκεκριμένο άτομο είναι ένα μάλλον πολύπλοκο πρόβλημα που αντιμετωπίζεται σε οποιοδήποτε βιβλίο για την ατομική φυσική. Ωστόσο, αυτό το πρόβλημα δεν είναι ιδιαίτερα σχετικό εδώ επειδή το αποτέλεσμα ισχύει μόνο για το ελεύθερο άτομο, όπως τα άτομα σε ένα μονοτομικό αέριο. Ο υπολογισμός από τις πρώτες αρχές της καθαρής μαγνητικής ροπής ενός ατόμου σε ένα στερεό δεν είναι, σε γενικές γραμμές, ακόμη δυνατός και η καθαρή ροπή πρέπει να προσδιοριστεί πειραματικά. Αυτή η γνώση των ατομικών ροπών, που αποκτήθηκε πειραματικά, έχει μεγάλη σημασία στη συνεχιζόμενη ανάπτυξη της φυσικής στερεάς κατάστασης, εκτός από τη συνάφεια της με σημαντικά εμπορικά μαγνητικά υλικά.

Πηγή κειμένου: Magnetism and Magnetic Materials, J. M. D   Coey,  Cambridge University Press, 2010.

Δεν είναι μόνο τα ηλεκτρόνια σε ένα άτομο που έχουν μαγνητική ροπή. Ο πυρήνας έχει συχνά μη μηδενική στροφορμή που προκύπτει από τη γωνιακή ορμή του πυρήνα. Για κάθε πυρήνα υπάρχει ένας κβαντικός αριθμός, Ι , που ονομάζεται κβαντικός αριθμός πυρηνικής στροφορμής, ο οποίος αντιπροσωπεύει τη συνολική γωνιακή ορμή του πυρήνα σε μονάδες h. Ωστόσο, αυτή η μαγνητική ροπή είναι πολύ μικρή, αφού το μέγεθός της αντιστοιχεί στην αντίστροφη μάζα των εμπλεκόμενων σωματιδίων: οι πυρηνικές ροπές είναι συνήθως χίλιες φορές μικρότερες από τις ηλεκτρονικές ροπές (οι περισσότερες είναι μεταξύ 10^-3 και 10^-4 μ_Β). Το μικρό μέγεθος και η απουσία οποιασδήποτε ισχυρής αλληλεπίδρασης μεταξύ πυρήνων σε γειτονικά άτομα αποκλείει την ταξινόμηση των συστημάτων πυρηνικής στροφορμής σε συνηθισμένες εργαστηριακές θερμοκρασίες.

Πηγή κειμένου: Magnetism and Magnetic Materials, J. M. D   Coey,  Cambridge University Press, 2010.