Το 1831, ο Gauss άρχισε να εφαρμόζει τη σχετική θεωρία των μαθηματικών στον πραγματικό κόσμο. Ο 54χρονος μαθηματικός βοήθησε τον 27χρονο φυσικό Wilhelm Weber να πάρει μια θέση Φυσικού στο Göttingen και στη συνέχεια συνεργάστηκε μαζί του για ηλεκτρισμό και μαγνητισμό.

Το μαγνητικό πεδίο και οι μονάδες SI.
Το 1832, με τη βοήθεια του Βέμπερ, ο Γκάους πραγματοποίησε πειράματα των οποίων τα αποτελέσματα του επέτρεψαν να ορίσει το μαγνητικό πεδίο της γης χρησιμοποιώντας μονάδες χιλιοστών, γραμμαρίων και δευτερολέπτων. Με άλλα λόγια έδειξε ότι το μαγνητικό πεδίο της γης μπορεί να οριστεί χρησιμοποιώντας καθαρά μηχανικές διαστάσεις - μάζα, μήκος και χρόνο.

Η εργασία έδωσε ισχυρή ώθηση για τη χρήση μονάδων SI.

Ο Τηλέγραφος
Το 1833, οι Gauss και Weber εφηύραν ένα από τα πρώτα τηλεγραφικά συστήματα στον κόσμο. Επινόησαν επίσης, έναν δυαδικό κώδικα αλφαβήτου, επιτρέποντας την επικοινωνία μεταξύ του κτηρίου φυσικής του Βέμπερ και του αστρονομικού παρατηρητηρίου του Γκάους περίπου 2,5 χιλιόμετρα μεταξύ τους. Μέχρι το 1835, οι τηλεγραφικές τους γραμμές είχαν εγκατασταθεί δίπλα στον πρώτο σιδηρόδρομο της Γερμανίας.

Οι νόμοι κυκλώματος του Kirchoff.
Το 1833, οι Gauss και Weber ανακάλυψαν πώς κατανέμονται η τάση και το ρεύμα στους κλάδους των ηλεκτρικών κυκλωμάτων: η τάση διέπεται από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας και το ρεύμα από το νόμο της διατήρησης του φορτίου. Ο Γκούσταβ Κίρχοφ ξαναβρήκε τους νόμους το 1845 και τώρα φέρουν το όνομά του.

Ο νόμος του Gauss & ο νόμος του Gauss για τον μαγνητισμό.

Ο Gauss χρησιμοποίησε το φοβερό μαθηματικό οπλοστάσιό του για να αναλύσει τη συμπεριφορά των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων. Χρησιμοποιώντας το θεώρημα της απόκλισης, το οποίο ανακάλυψε ανεξάρτητα από τον Joseph-Louis Lagrange, διατύπωσε δύο νόμους το 1835:

Ο νόμος του Gauss, ο οποίος συνδέει ένα ηλεκτρικό πεδίο με την κατανομή των ηλεκτρικών φορτίων που το προκαλούν,

Ο νόμος του Gauss για τον μαγνητισμό, ο οποίος δηλώνει ότι τα μαγνητικά μονόπολα δεν υπάρχουν.
Ο νόμος του Gauss (για ηλεκτρικά πεδία και φορτία) και ο νόμος του Gauss για τον μαγνητισμό.

Γραμμένοι μαθηματικά, αυτοί οι νόμοι σχηματίζουν δύο από τις τέσσερις εξισώσεις που απαιτούνται για να συνδυάσουν το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο σε ένα ενιαίο, ενοποιημένο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η ενοποίηση επιτεύχθηκε από τον James Clerk Maxwell το 1864.